Velmi úspěšně se zhostil i role sekundanta a trenéra největších světových hráčů jako byl Američan Bobby Fischer nebo Brit Nigel Short. Oba dva hráče trenérsky vedl v průběhu světových šachových finále právě proti Sovětům, ať již v souboji Bobbyho Fischera s Borisem Spasským v Rejkjaviku 1972 nebo v případě Nigela Shorta proti Garrymu Kasparovovi v Londýně v roce 1993. Jeho celoživotní šachové úspěchy byly oceněny uvedením do americké  šachové síně slávy v roce 2001 a následně  i do světové Šachové síně slávy.

Kromě šachu se Lubomír Kavánek aktivně věnoval i žurnalistice. Literární činnosti se věnoval již  v Československu. V emigraci pracoval nejprve pro Hlas Ameriky a v USA pro The Washington Post.

Lubomír Kaválek na svou vlast nikdy nezapomněl a dle svých možností podporoval úsilí o návrat svobody do vlasti. Po roce 1989 se do Československa, a později České republiky, často vracel a podílel se i na organizaci šachového turnaje v Praze v roce 1990, který zahájil Václav Havel.

Lubomír Kavánek zemřel v lednu 2021 ve věku 77 let v Restonu, poblíž Washingtonu.