A svojim rodičom sa Lucy a Nicolas starajú o zábavné momenty. S tými sa slávni rodičia občas podelia aj s fanúšikami na sociálnych sieťach. Spevák tak urobil aj teraz, keď zverejnil krátke video ich na rap tancujúceho syna Nicolasa, ktoré má takmer 2 milióny zhliadnutí.
Anna Kurnikovová a Enrique Iglesias si svoje rodičovské povinnosti vychutnávajú. V rozhovore pre reláciu Un Nuevo Día spevák povedal: „Sú to krásne scény. Keď idem do štúdia a je osem hodín, sám sebe v duchu poviem: ‚Je lepšie ísť domov‘. Som šťastný, keď ich vidím. Nič iné pre mňa nie je dôležité, záleží len na nich.“
Vzťah dvoch hviezd trvá dlhých 18 rokov. V roku 2001 sa sexi tenistka objavila v klipe Enriquea Iglesiasa Escape a vtedy spolu začali randiť. Ich potomkovia prišli na svet 16. decembra 2017 v nemocnici v Miami, pričom sexi športovkyni sa tehotenstvo podarilo pred médiami utajiť.