Kubista strávil celú kariéru v českej lige, kde odohral viac než 220 zápasov. S Jabloncom sa predstavil aj v európskych pohárových súťažiach, v roku 2018 hral skupinu Európskej ligy a o dva roky neskôr rovnakú fázu Európskej konferenčnej ligy. Momentálne pôsobí v FK Mladá Boleslav, kde mu na konci júna vyprší zmluva.

"Najdôležitejší pre mňa bol záujem Trnavy, konkrétne trénera a prezidenta. Rokovania boli veľmi rýchle, priame, korektné. Môže sa hovoriť, že česká liga je možno kvalitnejšia, ale pre mňa je to impulz a zmena. Spartak má históriu, tradíciu, fanúšikovskú základňu a energiu a zároveň sú tu veľké športové ambície a ja chcem hrať veľké zápasy," povedal 31-ročný Kubista pre klubový web.

Tréner mužstva Michal Gašparík si Čecha vybral aj pre jeho vyžívanie sa v osobných súbojoch. "Je to skúsený hráč, ktorý je využiteľný na viacerých pozíciách. Vybrali sme si ho kvôli tomu, že potrebujeme dostať silnejšiu fyzickú hru do mužstva a hlavne výškový parameter. Celú kariéru vyniká v defenzívnych činnostiach a najmä v nami vybraných defenzívnych ukazovateľoch patrí k špičke v českej lige. Sme radi, že sme takéhoto hráča získali," uviedol Gašparík.